Question

1)Определите не выполняя строение графика функции y=3/4x+9;

a)координаты точек пересичения графика с осями координата;

б)принадлижат ли графику точки:А(100;84;),В(-0,05;-7,9),С(-30;30,5)

в)есть ли на графике точка ,абциса которой равна её ординате.

пожалуйста помогите!пожалуйста помогите!пожалуйста помогите!пожалуйста помогите!

Answer 1

а) Пересечение с осью абцисс: (то есть при $x=0$)

 

$y=frac{3}{4cdot 0}+9$

 

Икс принадлежит пустому множеству. 

График не имеет точек пересечения с осью абцисс.

 

 Пересечение с осью ординат: (то есть при $y=0$)

 

$frac{3}{4x}+9=0$;

$36x=-3$

$x=-frac{1}{12}$

 

Точка пересечения графика с осью абцисс - $(frac{1}{12};0)$

 

б) А(100;84)

 

Подставим значения:

 

$100 = frac{3}{84cdot 4}+9$

 

Неверно. Не принадлежит.

 

B (-0,05;-7,9)

 

$-7,9 = frac{3}{-0,05cdot 4}+9$

 

Неверно. Не принадлежит.

 

C (-30;30,5)

 

$30,5 = frac{3}{-30cdot 4}+9$

 

Неверно. Не принадлежит.

 

в) $frac{3}{4x}+9=x$

 

$4x^2-36x-3=0$

 

Ответ: да, таких точек даже две: $(4,5-sqrt{21};4,5-sqrt{21})$ и $(sqrt{21}+4,5;sqrt{21}+4,5)$