Question

Помогите решить:
0,5^(|2x-1|-3)=2^x
(полтора в степени разности модуля 2х-1 и 3 равно 2 в степени Х)

Answer 1

$0.5^{|2x-1|-3}=2^x \\ 2^{3-|2x-1|}=2^x \\ 3-|2x-1|=x \\ |2x-1|=3-x$
Если 2x-1≥0, то
$2x-1=3-x \\ 2x+x=1+3 \\ 3x=4 \\ x= \frac{4}{3}$
Если 2x-1<0, то
$-2x+1=3-x \\ -2x+x=3-1 \\ -x=2 \\ x=-2$