Question

Решите номер 13.Есть вложение.

Answer 1

$\sin KCB= \frac{BK}{BC} = \frac{BK}{ \sqrt{AB^2-AC^2} }$
Если BK=x, то AK=(13-х):
$\left \{ {{KC^2=BC^2-BK^2} \atop {KC^2=AC^2-AK^2}} \right. \\\ BC^2-BK^2=AC^2-AK^2 \\\ AB^2-AC^2-BK^2=AC^2-AK^2 \\\ AB^2-BK^2=2AC^2-AK^2 \\\ 13^2-x^2=2\cdot12^2-(13-x)^2 \\\ 169-x^2=288-169+26x-x^2 \\\ 26x=50 \\\ BK=x= \frac{50}{26} =\frac{25}{13}$
$\sin KCB= \frac{BK}{ \sqrt{AB^2-AC^2} } = \frac{ \frac{25}{13} }{ \sqrt{13^2-12^2} } = \frac{5}{13}$
Ответ: 2) 5/13