Question

помогите пожалуйста, очень надо)
cos^2x·√3 |cosx| × sinx = 0

Answer 1

$\cos^2x -\sqrt{3} |\cos x|\sin x=0$
Если cos x≥0, то имеем
$\cos^2x- \sqrt{3} \cos x\sin x=0 \\ \cos x(\cos x-\sqrt{3}\sin x)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=0 \\ tgx= \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{\pi}{2} + \pi n,n \in Z\\ x_2= \frac{\pi}{6}+ \pi n,n \in Z \end{array}\right$
Если cos x <0, то
$\cos^2x+\sqrt{3}\cos x\sin x=0 \\ \cos x(\cos x+\sqrt{3}\sin x)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=0\\ tg x=- \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_3= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in Z\\x_4=- \frac{\pi}{6} +\pi n,n \in Z \end{array}\right$

Корни уравнения: $x_1=- \frac{\pi}{2} + \pi n,n \in Z \\ x_2= \frac{\pi}{6} +2 \pi n,n \in Z \\ x_3= \frac{5\pi}{6} +2 \pi n,n \in Z$