Question

Сумма двух сторон треугольника равна 16 см, а угол между ними —
120°. Найдите меньшую из этих сторон, если третья сторона
треугольника равна 14 см.

Answer 1

Теорема косинусов: 14 в квадрате=х в кв-те+у в кв-те-2*х*у*кос120. 196=х в кв. +у в кв. -2ху*(-1/2). 196=х в кв. +у в кв. +ху. -одно уравнение. х+у=16-второе уравнение. х=16-у-подставим в первое ур-е, получим: 196=(16-у) в кв. +у в кв. +(16-у) *у. у в кв. -16у+60=0. Дискриминант=16. у=10 или 6. х=6 или 10. Стороны: 6 и 10.Площадь=1/2*х*у*син120=1/2*10*6*№3/2=(60№3)/4=15№3