Question

Помогите с геометрией

Answer 1

Если сторона основания равна $a$ и высота равна $h$, то
$a=l\,{\rm tg}\,\alpha$;
$h=\sqrt{l^2-a^2}=l\sqrt{1-{\rm tg}^2\alpha}=(l\sqrt{\cos 2\alpha})/\cos{\alpha}$.
Значит, объем равен
$V=ha^2=(l^3\,{\rm tg}^2\alpha\sqrt{\cos2\alpha})/\cos\alpha=(l^3\sin^2\alpha\sqrt{\cos2\alpha})/\cos^3\alpha$.
Так что, ответ: 3).