Question

Задание 2 . Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X Y Z F
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0

Какое выражение соответствует F?

1) (X ∧ Y) ∧ (X ≡ Z)
2) (X ∧ Y) ∨ (X ≡ Z)
3) (¬Х ∧ Y) ∧ (X ≡ Z)
4) ¬(X ∧ Y) ∧ (X ≡ Z)
объясните как такое решить!!

Answer 1

1) F = (X∧Y)∧(X≡Y)
X∧Y =1 когда Х=1 и  Y=1
X≡Y =1 когда ( X=0 и Y  =0)   или    (X=1 и Y=1)

подставляем в эту функцию  F значения  X Y Z из таблицы  и смотрим, получилось ли указанное в таблице значение F:
1) 
для первой строки в таблице:
(1∧0)∧(1≡0) =0 ?  - верно!
для второй строки
(0∧1)∧(0≡0) =0 ?  - верно
для третьей строки
(0∧0)∧(0≡1)=0 ?   верно
ОТвет  1)
(если бы в 1) было противоречие, надо было бы проверять 2) и тд)