Question

Решить уравнение: log_3 lxl + loglxl 3=2cos2pix

Answer 1

Ясно ≠0
Log_3  |x| + Loq_|x| 3 =2cosπx;
Log_3  |x| + Loq_|x| 3 =2cosx;
  -2  ≤ 2cosx  ≤ 2 ;
Log_3  |x|   и   Loq_|x| 3  обратные величины ,поэтому :
a)    Log_3  |x| + Loq_|x| 3  ≤ -2 ;
Log_3  |x| + Loq_|x| 3  = - 2 ;
 Log_3 |x| = -1 ⇒| x| = 1/3  не явл. реш.;
b)   Log_3  |x| + Loq_|x| 3  ≥ 2  ; 
Log_3  |x| + Loq_|x| 3 = 2  ;
Log_3 |x| =1  ⇒ |x|  =3 не явл. реш.  ;
не имеет решения .