Question

Запишите приведённый квадратный трёхчлен, проходящий через точки А(2;2) и В (3;5). В какой точке график этого трёхчлена пересекает ось абсцисс?

Answer 1

Подставим в трехчлен координаты точки А: х=2 и у=2
Получим
2=4+2а+в
2а+в=-2
Подставим в трехчлен координаты точки В: х=3 и у=5
5=9+3а+в
3а+в=-4.
Составим систему уравнений.
3а+в=-4
2а+в=-2
Отнимем от 1-го уравнения 2-ое. Получии
а= -2.
Подставим значение а в 1-ое уравнение, получим
-6+в=-4
в=2
Тогда квадратный трехчлен имеет вид
у=х квадрат - 2х+2
График трехчлена пересекает ось абсцисс в точках, где у=0
Тогда решим уравнение
х квадрат - 2х+2=0
Д=4-8, что меньше нуля.
Значит, уравнение не имеет решений, поэтому график трехчлена не пересекает ось абсцисс.
Источник : ответы мэил.ру