Question

Секущая плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, делит его на два цилиндра, образующие которых относится как 1:4. Найдите отношение объема меньшего цилиндра к объему исходного цилиндра.

Answer 1

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Высота цилиндра равна ее образующей. Отношение объемов меньшего и большего цилиндров равно отношению высот, то есть, 1:4. А нам в задаче требуется найти отношение объема меньшего цилиндра к объему исходного, высота которого составляет 5 частей. Поэтому искомое отношение будет 1:5