Question

Найти корни уравнения cosx=-1 на промежутке $\left[- \frac{ \pi }{2 }; \pi ]$

Answer 1

$\cos x=-1 \\\ x= \pi + 2\pi n, \ n\in Z \\\ - \frac{ \pi }{2} \leq \pi + 2\pi n \leq \pi \\\ - \frac{1 }{2} \leq 1 + 2n \leq 1 \\\ - \frac{3 }{2} \leq 2n \leq 0 \\\ - \frac{3 }{4} \leq n \leq 0 \\\ n=0: \ x= \pi +2 \pi \cdot 0= \pi$
Ответ: π