Question

Решить уравнение 8cos(6п-0,5x)=4,  соs2x=0, 2cos4x=2

Answer 1

$8\cos(6 \pi - \frac{x}{2} )=4 \\\ \cos(6 \pi - \frac{x}{2} )= \frac{1}{2} \\\ 6 \pi - \frac{x}{2} =\pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\\ \frac{x}{2} =6 \pi \pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\\ x=12 \pi \pm \frac{ 2\pi }{3} +4 \pi n, \ n\in Z$

$\cos2x=0 \\\ 2x= \frac{ \pi }{2} + \pi n \\\ x= \frac{ \pi }{4} + \frac{\pi n}{2} , \ n\in Z$

$2\cos4x=2 \\\ \cos4x=1 \\\ 4x=2 \pi n \\\ x= \frac{ \pi n}{2} , \ n\in Z$