Question

помогите решить определенный интеграл (от -п/2 до п/2) ∫cos^3(x)/√sinxdx

Answer 1

Чтото интересное) в общем под знаком интеграла раскладываешь cos^3x=cos^2x*cosx

cos^2x=1-sin^2x; cosxdx=d(sinx), и производим замену sinx=t

получим инеграл ((1-t^2)/(√t))dt дальше пользуяся свойством суммы разложим на два интеграла

1) ∫1/(корень из (t))dt

2) ∫t^(3/2)dt

оба интеграла табличные решаешь их и возвращаешься к sinx=t дальше просто значения границ определённого подставишь и получишь ответ) Удачи)