Question

1234123412341234 является квадратом какого либо целого числа?

Answer 1

Последние две цифры данного числа 34,
Получается что данное число делится нацело на 2, но не делится нацело на 4 по признаку делимости на 2, и на 4.
Следовательно оно не может быть квадратом целого числа. Доказано

\\\Обьяснение
Если $A^2=2B$ A, B - целые, то А - кратно 2, например имеем что А=2К
но тогда
$4K^2=2B$; $2K^2=B$
и получается что В кратно 2,
т.е. если квадрат числа делится на какое-то простое число, то он должен быть кратным и квадрату простого числа