Question

Помогите по алгебре 9-10 класс. Очень нужно! Всем спасибо!
Представьте в виде произведения
1. sin² x-cos² y
2. cos² x-cos² y
3. tg x-tg y
Сама решила, но что-то сомневаюсь. Всем спасибо

Answer 1

$sin^2x-cos^2y=(sinx+cosy)(sinx-cosy)\\\\cos^2x-cos^2y=(cosx-cosy)(cosx+cosy)=\\=-4sin \frac{x+y}{2}*sin \frac{x-y}{2}*cos\frac{x+y}{2}*cos \frac{x-y}{2}=\\=-sin(2* \frac{x+y}{2})*sin(2* \frac{x-y}{2})\\\\ =-sin(x+y)*sin(x-y)\\\\tgx-tgy= \frac{sin(x-y)}{cosx*cosy}=sin(x-y)* \frac{1}{cosx*cosy}$