Question

Укажите неравенство,которое не имеет решений.
1. x^2 - 16 <= (меньше или равно) 0
2. x^2 + 16 >= (больше или равно) 0
3. x^2 - 16 >=0
4. x^2 +16 <= 0

Answer 1

1) х^2 - 16 = (х+4)(х-4)<=0
если х1<=4 х2<=-4
НЕРАВЕНСТВО ВЕРНО

2) х^2 + 16>=0
При любом значении х равенство не равно 0, но больше 0
НЕРАВЕНСТВО НЕВЕРНО

3) х^2 - 16 = (х+4)(х-4)>=0,
если х1>=4, х2<=-4
НЕРАВЕНСТВО ВЕРНО

4) х^2 + 16 <=0
При любом значении х равенство не равно 0, но больше 0
НЕРАВЕНСТВО НЕВЕРНО

ОТВЕТ:
В случае 4 неравенство вообще не имеет решений.
В случае 2 неравенство имеет решение только для выполнения условия, при котором оно больше 0, и не имеет решения для выполнения условия, при котором неравенство равно 9.