Question

кто поможет как решить

9335e01569f2d2080bddf5b0a597fd1e.pdf

Answer 1

Возведём все выражение в квадрат:
$(\sqrt{x-2 \sqrt{x-1} } + \sqrt{x+2 \sqrt{x-1} } )^{2} = \\ = (\sqrt{x-2 \sqrt{x-1} })^{2} + 2(\sqrt{x-2 \sqrt{x-1} })(\sqrt{x+2 \sqrt{x-1} })+ \\ + (\sqrt{x+2 \sqrt{x-1} })^{2} = \\ =x-2 \sqrt{x-1} + 2\sqrt{(x-2 \sqrt{x-1} )(x+2 \sqrt{x-1} )}+x+2 \sqrt{x-1}= \\ = 2x+2\sqrt{ x^{2} - (2 \sqrt{x-1} )^{2}}=2x+2\sqrt{ x^{2} - 4(x-1) }= \\ =2x+2\sqrt{ x^{2} - 4x+4) }=2x+2\sqrt{ (x-2)^{2} }=2x+2|x-2|$

Подставим в выражение  х=1,2007 
$2*1,2007 + 2*|1,2007-2| = 2,4014 + 2*|- 0,7993 |= \\ = 2,4014 + 2*0,7993=2,4014 + 1,5986 = 4$
Т.о.  значение квадрата нашего выражения равно 4  =>  
само  выражение может быть равно 2 или -2.  
Но  наше выражение является суммой двух квадратных корней, каждый их которых  не может быть отрицательным,  значит  и само выражение  не может быть отрицательным,   значит оно равно 2.

Ответ:  2.