Question

при каком значении n выполняют равенство
(3^n-1)^2=81

Answer 1

$(3^n-1)^2=81$
$(3^n-1)^2=9^2$
$3^n-1=9$ или $3^n-1=-9$

2)$3^n-1=-9$
$3^n=-9+1$
$3^n=-8$
$3^n>0$
невозможно
1) $3^n-1=9$
$3^n=9+1$
$3^n=10$
$n=log_3 10$

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
если же имелось в виду условие
----------------------
$(3^{n-1})^2=81$
$3^{2(n-1)}=3^4$
$2(n-1)=4$
$n-1=4:2$
$n-1=2$
$n=2+1$
$n=3$