Question

Знайти площу прямокутного трикутника, Гіпотенуза якого = 26см, різниця катетів 14 см

Answer 1

Пусть больший катет равен Х , тогда меньший катет равен У . Составим систему уравнений : Х - У =14    и  Х²+У²=26²  . Выразим  Х из первого уравнения и подставим во второе : Х=У+14    (У+14)²+У²=676
у²+28У+196+у²-676=0
2У²+28У-480=0
У²+14У - 240=0
D=14²-4·(-240)=1136    √D=√1136=34
У1=10      У2= -24 ( не является корнем )
Х=10+14=24
SΔ=1/2·10·24=5·24=120
Ответ : 120