Question

Помогите с логарифмами
Решить неравенства

Answer 1

1)$log _{1.2} ((x-2)(x+2))< log_{1.2}5$
Функция $y = log_{1.2} t$ является возрастающей, т.к 1.2>1, значит знак не меняем на противоположный
Переходим к неравенству типа: $x^{2}-4<5$
$x^2 - 9 < 0$
$(x-3)(x+3)<0$
Знаки неравенства + - +
Значит x с (-3;3)
2)$0.5*log_2(x+7)>log_2(x+1)$
$log_2(x+7)>2*log_2(x+1)$ 
$log_2(x+7)>log_2(x+1)^2$
Функция $y = log_{2} t$ является возрастающей, т.к 2>1, значит знак не меняем на противоположный
Переходим к неравенству типа: $x+7>(x+1)^2$
$x+7>x^2+2x+1$ 
$x^2+x-6<0$ 
$D = 1+24 = 25$
$x_1= \frac{-1-5}{2} =-3$
$x_2 = 2$
$(x+3)(x-2)<0$
Знаки неравенства + - +
Значит x c (-3;2)