Question

Приминение свойств арифмитического квадратного корня
Упростите выражения:
а)4√2+√50-√18
б)√3*(2√3+√12)
в)(√5-2)^2
г)(√3-√2)(√3+√2)
Сократите дроби:
а)3-√3/2√3
б)4b-2/2√ b-√2
Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби:
а)2/√7
б)√2/√2+1
Решите уравнение предварительно упростив его правую часть:
x^2=√√10-3*√√10+3

(Тут корень над дессяткой,и над всей дробью) 

Answer 1

Упростить:

a)4√2+5√2-3√2=6√2

б)√3(2√3-3√2)=-√2√2=-2

в) (5-4√5+4)=9-4√5

г) (√3)^2-(√2)^2=3-2=1

 

Сократить:

а) 3/2√3-2

б) (2√b-√2)(2√b+√2)/(2√b-√2)=2√b+√2

 

Освободиться:

а) 2√7/√7√7=2√7/7

б) √2(√2-1)/(√2+1)(√2-1)=2-√2

 

Уравнение:

x²=√(√10-3)√(√10+3)

x²=√(10-9)

x²=1

x₁=1

x₂=-1

Answer 2

Упростите выражения:

$tt1) 4sqrt{2}+sqrt{50}-sqrt{18}=4sqrt{2}+5sqrt{2}-3sqrt{2}=6sqrt{2}\\2) sqrt{3}cdot(2sqrt{3}+sqrt{12})=sqrt{3}cdot(2sqrt{3}+2sqrt{3})=sqrt{3}cdot4sqrt{3}=12\\3) (sqrt{5}-2)^2=(sqrt{5})^2-2cdotsqrt{5}cdot2+2^2=5-4sqrt{5}+4=9-4sqrt{5}\\4) (sqrt{3}-sqrt{2})(sqrt{3}+sqrt{2})=(sqrt{3})^2-(sqrt{2})^2=3-2=1$

Сократите дроби:

$tt1) cfrac{3-sqrt{3}}{2sqrt{3}}=cfrac{(sqrt{3})^2-sqrt{3}}{2sqrt{3}}=cfrac{sqrt{3}(sqrt{3}-1)}{2sqrt{3}}=cfrac{sqrt{3}-1}{2}\\\2) cfrac{4b-2}{2sqrt{b}-sqrt{2}}=cfrac{(2sqrt{b})^2-(sqrt{2})^2}{2sqrt{b}-sqrt{2}}=cfrac{(2sqrt{b}-sqrt{2})(2sqrt{b}+sqrt{2})}{2sqrt{b}-sqrt{2}}=2sqrt{b}+sqrt{2}$

Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби:

$tt1) cfrac{2}{sqrt{7}}=cfrac{2cdotsqrt{7}}{sqrt{7}cdotsqrt{7}}= cfrac{2sqrt{7}}{7}\\\2) cfrac{sqrt{2}}{sqrt{2}+1}=cfrac{sqrt{2}(sqrt{2}-1)}{(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)}=cfrac{2-sqrt{2}}{2-1}=2-sqrt{2}$

Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть:

$tt x^2=sqrt{sqrt{10}-3}cdot sqrt{sqrt{10}+3}\\x^2=sqrt{(sqrt{10}-3)(sqrt{10}+3)}\\x^2=sqrt{10-9}\\x^2=sqrt{1}\\ x=pm1$