Question

Помогите решить уравнение с модулем!||2x-1|-3|=3-|1-2x|

Answer 1

$\Big||2x - 1| - 3\Big| = 3 - |1 - 2x| \\ \\ \Big| 3 - |2x - 1| \Big| = 3 - |2x - 1| \\ \\ |t| = t, \ \Rightarrow t \geqslant 0, \quad t = 3 - |2x - 1| \\ 3 - |2x - 1| \geqslant 0 \\ |2x - 1| \leqslant 3 \\ -3 \leqslant 2x - 1 \leqslant 3 \\ -2 \leqslant 2x \leqslant 4\\ -1 \leqslant x \leqslant 2$

Ответ: $x \in [-1; 2]$