Question

Помогите пожалуйста!!!
$f(x)= \frac{2}{x} - \frac{8}{ \sqrt{x} } + \frac{6}{ \sqrt[3]{ x^{2} } } +2x + 6 x^{2} \sqrt{x}$
Найдите f' (1)
В ответе должно получиться 15!

Answer 1

$f'(x)=(\frac{2}{x}-\frac{8}{\sqrt x}+\frac{6}{\sqrt[3]{x^2}}+2x+6x^2\sqrt x)'=\\\\=2(x^{-1})'-8(x^{-\frac{1}{2}})'+6(x^{-\frac{2}{3}})'+2x'+6(x^2\sqrt x)'=\\\\=-2x^{-2}+4x^{-\frac{3}{2}}-4x^{-\frac{2}{3}-1}+2+6((x^2)'\bullet\sqrt x+x^2\bullet(\sqrt x)')=\\\\=-\frac{2}{x^2}+\frac{4}{\sqrt {x^3}}-\frac{4}{\sqrt[3]{x^5}}+2+6(2x\sqrt x+x^2\bullet\frac{1}{2\sqrt x})=\\\\=-\frac{2}{x^2}+\frac{4}{\sqrt {x^3}}-\frac{4}{\sqrt[3]{x^5}}+2+12x\sqrt x+\frac{6x^2}{2\sqrt x}.\\\\f'(1)=-2+4-4+2+12+3 =15.$