Question

Докажите,что:
а) (a+b)(a+b+2c)=(a+b)(a+b+c)+ac+bc;
б) a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac).

Answer 1

а) а²+ab+2ac+ab+b²+2bc=a²+ab+ac+ab+b²+bc+ac+bc
a²-a²+b²-b²+2ac-2ac+2ab-2ab+2bc-2bc=0
0=0

б) a³+b³+c³-3abc=a³+ab²+ac²-a²b-abc-a²c+a²b+b³+bc²-ab²-b²c-abc+a²c+b²c+c³-abc-bc²-ac²)
a³+b³+c³-3abc-a³-b³-3abc=0
0=0