Question

Помогите пожалуйста:)) ? 2. В окружности с центром О угол между хордой АВ и радиусом ВО в 8 раз меньше, чем угол между хордой ВС и диаметром АС. Найдите эти углы.
3.Радиусы ОА и ОВ перпендикулярны. Докажите, что касательные, проведенные через точки А и В также перпендикулярны.
4.Перпендикуляр, проведенный из точки окружности к диаметру, делит его в отношении 9:16. Найдите диаметр окружности, если перпендикуляр равен 16 см.
5.Из точки вне окружности, удаленной от центра окружности на 20 см, проведена касательная к окружности. Найдите радиус окружности, если отрезок касательной равен 16 см.

Answer 1

3. Пусть угол АВО - х, тогда угол ВСО - 8х, так как угол АВС -- вписанный угол, опирающийся на диаметр, то он = 90°, составим уравнение: х+8х=90°,
9х=90°; х=10°, значит  угол АВО=10°, а угол ВСА=80°.