Question

2. Найти определенный интеграл: $\int\limits^1_2 {x} (2- x^{2} ) ^{5} dx$

Answer 1

интеграл(x*(2-x²)^5dx) | a=2 ,b=1 | = - 1/2* интеграл((2-x²)^5d(2-x²) | a=2 ,b=1 | = 
 = -1/2 *интеграл(u^5du) |a=-2, b=1 | =( -1/2)*(1/6)* u^6 |-2 ;1|
 = (-1/12)( 1^6 -(-2)^6) = -1/12)*( -31) = 31/12.
________________________________________
обозначение:
u = 2 - x² ;
u₁ =2 - 2² = -2;
u₂ =2 - 1² = 1 ;