Question

Два ученика вместе за 1 час успевают решить 20 задач. Первый, занимаясь отдельно , решит 36 задач на 1 час быстрее, чем второй решит 32 задачи. Укажите время в часах , за которое второй ученик решит 48 задач?

Answer 1

 х- задач в час решает первый,
 у - задач в час решает второй,
 х+у -задач решают в час вместе, ⇒ х+у=20 ⇒у=20-х
 36/х - за это время первый решит 36 задач
 32/у - второй решит 32 задачи ⇒ 36/х+1=32/у.
36/х+1+32/(х-20)=0
(36(х-20)+х (х-20)+32х) /х (х-20)=0.
х-20 ≠ 0 и х ≠ 0
х ≠ 20
36х-720+х^2-20х+32х=0
х^2+48х-720=0
D=48^2-4*(-720)=2304+2880=5184
х1=(-48-72)/2=-60 - не удовлетворяет условиям задачи
х2=(-48+72)/2=12.
 х=12.
 у=20-х  ⇒ у=20-12=8 - второй ученик решает по 8 задач в час
48/8=6 часов - за это время решит второй 48 задач.