Question

биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит противоположный катет на 8 и 10, второй катет равен?

Answer 1

а,в-катеты, с -гипотенуза, а₁=8,а₂=10
а=а₁+а₂=8+10=18
по свойству биссектрисы: а₁/а₂=в/с
система:
8/10=в/с
с₂=а₂+в₂
система:
в=0.8с
а²+(0.8с)²=с².

18²+0.64с²=с²
с²-0.64с²=324
0.36с²=324
с²=900
с=30
в=0.8*30=24
отв: 24