Question

решить неравенство f'(x)<или равно 0, где f (x)=x третий степени+2x второй степень-4х-5

Answer 1

F ( X ) = X^3 + 2X^2 - 4X - 5 
F ' ( X ) = 3X^2 + 4X - 4 
----------------------------
3X^2 + 4X - 4 ≤ 0 
D = 16 + 48 = 64 ; √ D = 8 
X1 = ( - 4 + 8 ) : 6 = 2/3
X2 = ( - 4 - 8 ) : 6 = - 2 
---------------------------------
3 * ( X -  ( 2/3)   )*( X + 2 ) ≤ 0 
X1 ≤ ( 2/3 )
X2 ≤ - 2 
ОТВЕТ Х ∈ [ - 2 ; 2/3 ]

Answer 2

f(x) = x³ +2x²-4x -5;
f '(x) =3x² +4x -4 ;
3x² +4x -4 ≤ 0;
3(x+2)(x -2/3)  ≤ 0 ;
x∈  [ - 2  ; 2/3].