Question

сократите дробь (4x^2-1)/(2x^2-7x-4)
пожалуйста, все подробнее

Answer 1

разложим числитель на множители (2x-1)(2x+1) по формуле разность квадратов
разложим знаменатель на множители по правилу разложения квадратного трехчлена, для этого найдем корни трехчлена
2x^2-7x-4=0
D=49+32=81
x=7-9/4=-1/2
x=7+9/2=8
2x^2-7x-4=2(x-(-1/2))(x-8)=2(x+1/2)(x-8)=(2x+1)(x-8)
подставим разложение в дробь
(2х-1)(2х+1)/(2х+1)(х-8)=2х-1/х-8