Question

Упростить выражение (смотри прикрепленный файл):

Answer 1

$\frac{tg(3 \pi /2-a)-cos( \pi -a)*sin(3 \pi +a)}{(cos(3,5 \pi -a)+sin(1,5 \pi +a))^2-1}=\\\\= \frac{ctga+cosa*(-sina)}{( -sina+cosa)^2-1}= \frac{ \frac{cosa}{sina}- \frac{sina*cosa}{1} }{cos^2a+sin^2a-2sina*cosa-sin^2a-cos^2a}=\\\\= \frac{cosa-sin^2a*cosa}{sina*(-2sina*cosa)}=$
$= \frac{cosa(1-sin^2a)}{sina(-2sina*cosa)}= \frac{cosa*cos^2a}{-2sin^2a*cosa} = \frac{cos^2a}{-2sin^2a}=- \frac{1}{2}ctg^2a$