Question

тервер.
Внутри равностороннего треугольника АВС со стороной 1 см наугад выбирают точку М. Какова вероятность того,что площадь АМВ больше1/8 см^2.

Answer 1

НЕ   УВЕРЕН    ???  .  (геометр  вероятность) ;
S(ABC) = a²*√3/4 =(1см)² *√3/4 = √3/4 (см)²         [ ≈ 0,43(см)²   ];
S(AMBC)  = S(ABC)  = S(AMB) < √3/4 (см)² - 1/8 см)²  =(2√3 - 1)/8 (см)²  ;
P = S(AMBC) /S(ABC)  =  (2√3 - 1)/8 (см)²/(√3/4 (см)²)  =   (2√3 - 1)/(2√3) =
=1 - 1/(2√3) = 1- √3/6 .