из города по двум перпендикулярным дорогам вышли в разное время два пешехода.Скорость одного из них равна 4 км/ч а другого 5 км/ч. Первый находится в семи километрах от города, а второй в десяти. Через сколько часов расстояние между ними будем 25 км. Как записать условие задачи и решение?
Ответы
найдем расстояние которое прошел один пешеход пока стоял другой
1 пеш. потратил 7/4 часа на движение, а 2 пеш. за это время прошел 5*7/4=35/4=8.75 км, 2 пеш. прошел 1.25 км пока 1 пеш стоял. Gешех двикаются по прям. Δ, где гипотенуза =25, составим ур-е
t час- время движения пешеходов
первый прошел 4t
второй 5/4+5t
(4t)²+(5/4+5t)²=25²
16t²+25/16+12.5t+25t²-625=0 умножим все на 16
256t²+25+200t+400t²-10000=0
656t²+200t-9975=0
д=40000+26174400=26214400=5120²
t=(-200±5120)/1312=3.75 часа