Question

Какие из следующих утверждений верны?
1. В треугольнике АВС, для которого А = 50, В = 60, С = 70, сторона ВС — наименьшая.
2. В треугольнике АВС, для которого АВ= 4, ВС = 5, АС = 6, угол В — наибольший.
3. Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.

Answer 1

1. Против большего угла лежит большая сторона, поскольку ∠А<∠B<∠C, то против ∠A лежит меньшая сторона.
А значит BC - наименьшая.
Утверждение верное.

2. Против большей стороны лежит больший угол.
AB<BC<AC  ⇒ ∠B наибольший

3. Внешний угол треугольника это угол смежный со сторонами треугольника.
Значит внешний угол будет больше каждого внутреннего угла, не смежного с ним.
Но есть частный случай - тупоугольный треугольник, где смежный угол будет меньше, чем внутренний угол ⇒ утверждение не верно.

Ответ 1) и 2) верные утверждения