Предмет: Алгебра,
автор: Ловэн
два отрезка с длинами 13 см и 37 см упираются концами в две параллельные плоскости. Сумма их проекций равна 40 см. Найдите разность длин проекций.
Ответы
Автор ответа:
15
При проекции отрезков на плоскости образуются прямоугольные треугольники с гипотенузами 13 и 37 см. Это легко увидеть на чертеже. Катет одного треугольника с гипотенузой 13 см обозначим X, катет другого треугольника с гипотенузой 37 см обозначим Y. Два других катета (Z) треугольников равны, т.к. плоскости параллельны, значит расстояние между ними равное. Получается система уравнений:
x+y=40
13²=x²+z²
37²=y²+z²
z²=169-x²
z²=1369-y²
169-x²=1369-y²
169-(1600-80y+y²)=1369-y²
169-1600+80y-y²=1369-y²
80y=2800
y=35 см
x=5 см.
Разность проекций равна 35-5=30 см
x+y=40
13²=x²+z²
37²=y²+z²
z²=169-x²
z²=1369-y²
169-x²=1369-y²
169-(1600-80y+y²)=1369-y²
169-1600+80y-y²=1369-y²
80y=2800
y=35 см
x=5 см.
Разность проекций равна 35-5=30 см
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: нету34
Предмет: Русский язык,
автор: advardkenwey
Предмет: Алгебра,
автор: slon21
Предмет: Математика,
автор: Mafia042