Question

Помогите, пожалуйста!!!!
решить уравнение:
2sin(7пи/2-х)*sinx=cosx и наити все корни, принадлежащие отрезку от 7пи/2 до 5пи.

Answer 1

решить уравнение: 
решить уравнение: 
2sin(7π/2 - x)*sinx=cosx и наити все корни, принадлежащие
отрезку [ 7π/2 ;5π]  ;   [4π - π/2; π +4π ];.
- 2cosx*sinx =cosx   ;  [ sin(7π/2 - x)= sin(4π -(π/2 +x)) = - sin(π/2 +x) = -cosx ] .
2cosx(sinx +1/2 ) = 0 ;
a) cosx = 0    ==> x = π/2 +π*k , k∈ Z  ; 
   { 7/2π ; 9/2π }  , при   k=2 , k=3. 
b) sinx = -1/2 ;
 x = (-1)^(n+1)*π/6 + π*n , n ∈ Z;
  23/6π , при n= 4. ;
ответ : { 23/6π ;  7/2π ; 9/2π }  .