Question

2^x + log2(x+1) = 13-x решите

Answer 1

Легко увидеть ответ х=3
Проверим. 2^3+Log2(3+1)=8+2=10    13-3=10

Покажем единственность корня. 2^x+Log2(x+1)+x=13

Слева сумма монотонно возрастающих функций и она монотонно возрастает, так что ее график возрастающая кривая, а 13 - прямая параллельная оси у. Пересечение возможно в единственной точке и мы ее угадали х=3.