Question

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 14 и 16 см. Чему равна площадь трапеции?

Answer 1

Рассмотрим треугольники, на которые будет делить трапецию одна из диагоналей. Куски второй диагонали будут высотами этих треугольников. Обозначим диагонали  a и b.  Диагональ b делится точкой пересечения диагоналей на части x и y. Тогда площадь одного треугольника 1/2ax, площадь второго - 1/2ay. В сумме они дают 1/2ax+1/2ay=1/2a(x+y)=1/2ab

112см², т.е. полупроизведение диагоналей.