Question

Путь от фермы до города идет сначала горизонтально, а затем в гору. Фермер проехал на велосипеде горизонтальную часть пути со скоростью 10 км\ч, в гору
шел пешком со скоростью 3 км\ч и прибыл в город через 1 ч 40 мин после выезда с фермы. Обратно он проехал путь под гору со скоростью 15 км\ч, а горизонтальную часть пути со скоростью 12 км\ч и прибыл на ферму через 58 мин после выезда из города. Сколько км от фермы до города ?

Answer 1

Обозначим горизонтальный путь через х км, путь в гору у км/ч.
Тогда на путь в город он затратил времени
х/10+y/3=5/3. (1ч 40 мин=1+40/60=1+2/3=5/3 ч).
Обратно фермер потратил времени у/15+x/12=58/60.
Теперь решим систему уравнений.
х/10+y/3=5/3
у/15+x/12=58/60.
Умножим первое уравнение на 30, второе на 60.
Получим 3х+10у=50  (1)
               5х+4у=58
Умножим первое уравнение на (-5), второе на 3.
Получим
-15х-50у=-250
 15х+12у=174
Сложим оба уравнения, получим -38у=-76
Отсюда у=2.
подставим в уравнение (1) найденное значение у.
3х+10*2=50
х=10
Тогда путь от фермы до города равен 10+2=12 (км).