Question

Дана арифметическая прогрессия (аn). Вычислите сумму 5 членов, если а8=-12, d=-4.

Answer 1

$\\a_8 = -12\\ \\d = -4\\ \\S_5 - ?\\ \\a_n = a_1 + d(n-1)\\ \\a_8 = a_1 + 7d\\ \\a_1 = a_8 - 7d\\ \\a_1 = -12 - 7*(-4) = -12 + 28 = 16\\ \\S_n = \frac{2a_1+d(n-1)}{2}n\\ \\S_5 = \frac{2*16+4*(-4)}{2}*5 = \frac{32-16}{2}*5 = \frac{16}{2}*5=8*5=40$