Question

решите уравнение $\frac{x-5}{|x-1|-4}=1$

Answer 1

|x-1|-4≠0⇒|x-1|≠4⇒x-1≠-4 U x-1≠4⇒x≠-3 U x≠5
x-5=|x-1|-4
|x-1|=x-1
1)x<1
1-x=x-1
2x=2
x=1
нет решения
2)x≥1
x-1=x-1
0=0
x∈[1;5) U (5;∞)