Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью и города А в город В, расстояние между которыми равно 120 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 2 км\ч меньше прежней, в результате чего велосипедист затратил на обратный путь на 2 часа больше, чем на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Answer 1

х км/ч - скорость велосипедиста из А в В
х - 2 км/ч - скорость велосипедиста из В в А

$\frac{120}{x-2}- \frac{120}{x}=2 \\ \\ 120x-120x+240=2x^2-4x \\ \\ 2x^2-4x-240=0 \\ \\ x^2-2x-120=0$

По теореме Виета:  х₁ = -10
                              х₂ = 12
х₁ = -10 - не удовлетворяет условию задачи

12 км/ч - скорость велосипедиста из А в В