Question

Помогите решить уравнение
1)(x^2-x+1)^4-8x^2(x^2-x+1)^2+16x^4=0

Answer 1

[(x²-x+1)²-4x²]²=0
(x²-x+1)²-4x²=0
(x²-x+1-2x)(x²-x+1+2x)=0
x²-3x+1=0
D=9-4=5
x1=(3-√5)/2
 U x2=(3+√5)/2
x²+x+1=0
D=1-4=-3<0 нет решения

Answer 2

свернем по формуле квадрата разности
((x²-x+1)²-4x²)²=0
(x²-x+1)²-4x²=0
разложим по формуле разность квадратов
(x²-x+1-2x)(x²-x+1+2x)=0
x²-3x+1=0                           x²+x+1=0
D=9-4=5                             D=1-4=-3<0
x1=(3+√5)/2                        корней нет
x2=(3-√5)/2