Question

Перпендикуляр к плоскости равен 30 см.Найти наклонную и ее проекцию на плоскость,если угол между наклонной и плоскостью равен 60 градусов.

Answer 1

Пусть наклонная проведена из точки А и пересекает плоскость в точке В, а перпендикуляр, опущенный из точки А на плоскость пересекает плоскость в точке С.
Тогда АС = 30см, а угол АВС = 60гр. АВ - наклонная, ВС =проекция наклонной.
ΔАВС прямоугольный (угол АСВ = 90гр).
Наклонная АВ (гипотенуза) = АС/sin60 = 30/0.5√3 = 20√3 см
Проекция наклонной (катет) ВС = АВ·сos60 = 20√3 · 0.5 = 10√3 cм