Question

К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО.Найдите радиус окружности,если АВ=20,АО=29.

Answer 1

Треугольник АОВ прямоугольный (т.к. BO - радиус окружности, проведённый к точке касания). По теореме Пифагора:
$AO^2=BO^2+AB^2\\ BO=\sqrt{AO^2-AB^2}\\ BO=\sqrt{29^2-20^2}=\sqrt{441}=21$
ВО - радиус окружности.
Ответ: 21