Question

Из пунктов A и B, расстояние между которыми 10 км, одновременно навстречу друг другу выезжают два велосипедиста. После их встречи первый прибывает в пункт B через 48 минут, а второй в пункт А через 27 минут. Сколько времени( в минутах) прошло от начала движения велосипедистов до их встречи, если велосипедисты двигались с постоянной скоростью?

Answer 1

х минут прошло от начала движения велосипедистов до их встречи
х + 48 минут затратил первый велосипедист на весь путь
х + 27 минут затратил второй велосипедист на весь путь
10/(х + 48) км/мин - скорость первого велосипедиста
10/(х + 27) км/мин - скорость второго велосипедиста

$( \frac{10}{x+48}+ \frac{10}{x+27})*x=10 \\ \\ \frac{10}{x+48}+ \frac{10}{x+27}= \frac{10}{x} \\ \\ 10x^2+270x+10x^2+480x=10x^2+270x+480x+12960 \\ \\ 10x^2=12960 \\ \\ x^2=1296 \\ \\ x_1=-36 \\ \\ x_2=36$

х₁ = -36 - не удовлетворяет условию задачи
х₂ = 36 минут прошло от начала движения велосипедистов до их встречи