Question

Через середину стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная к АВ, пересекающая ВС в точке Е. ВС=24см, периметр треугольника АЕС равен 30см. Найдите АС

Answer 1

Обозначим середину Стороны АВ через Н. Тогда в треугольнике АВЕ ЕН является и медианой и высотой (ВН=АН и НЕ перпендикулярна АВ - все это дано). тогда треугольник АВЕ равнобедренный и ВЕ=АЕ. Нам также дано, что ВЕ+ЕС=24см (так как ВС=ВЕ+ЕС). АС+ВЕ+ЕС=30см. Отсюда АС= 30-24=6.
Ответ: АС = 6см