Question

Разложите на множители:
$x^3-2x^2+4x-3$

Answer 1

Если вместо х подставить число 1, то получим  в результате 0.Значит  х=1 является корнем многочлена. Поэтому будем стараться выделить скобку (х-1).

$x^3-2x^2+4x-3=x^2(x-1)-x^2+4x-3=\\\\=x^2(x-1)-x(x-1)+3x-3=\\\\=x^2(x-1)-x(x-1)+3(x-1)=\\\\=(x-1)(x^2-x+3)$

Квадратный трёхчлен  $x^2-x+3$  имеет дискриминант D=1-12=-11<0, поэтому у него корней нет и дальше разложить его на множители невозможно.