Question

решить неравенство
sin²x-3sinx+2<=0

Answer 1

$\sin^2x-3\sin x+2\leq0;\\ t=\sin x;==>-1\leq t\leq1==>|t|\leq1;==>t\in[-1;1];\\ t^2-3t+2\leq0;\\ D=(-3)^2-4\cdot1\cdot2=9-8=1;\\ t_1=\frac{3+1}{2}=\frac42=2\notin[-1;1];\\ t_2=\frac{3-1}{2}=1\in[-1;1];\\ \sin x=1;\\ x=\frac\pi2+2\pi n, n\in Z;$