Question

ДАЮ 35 БАЛОВ!! докзать,что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых то она перпендикулярна и к другой

Answer 1

Доказательство: Пусть а1 и а2 - 2 параллельные прямые и  плоскость, перпендикулярная прямой а1. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой а2. Проведем через точку А2 пересечения прямой а2 с плоскостью  произвольную прямую х2 в плоскости . Проведем в плоскости  через точку А1 пересечения прямой а1 с прямую х1, параллельную прямой х2. Так как прямая а1 перпендикулярна плоскости , то прямые а1 и x1перпендикулярны. А по теореме 1параллельные им пересекающиеся прямые а2 и х2 тоже перпендикулярны. Таким образом, прямая а2 перпендикулярна любой прямой х2 в плоскости . А это ( по определению )значит, что прямая а2 перпендикулярна плоскости . Теорема доказана.1-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. 
Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.